Dans une cocotte en fonte, faire revenir et colorer des deux faces la rouelle de jambon dans l'huile chaude.
Eplucher l'oignon, le céleri et la carotte. Couper la carotte et le céleri en rondelles et émincer l'oignon.
Saupoudrer la rouelle de vergeoise, ajouter les légumes. Faire revenir un peu les légumes puis mouiller de bière à hauteur de la rouelle. Poivrer. Cuire à feu doux 3 heures.
Délayer l'arrow-root dans un peu d'eau froide. L'ajouter à la sauce. Laisser épaissir. Rectifier la teneur en sel si besoin.
Servir la viande arrosée de sauce, accompagner de purée de pomme de terre, de purée de navet ou de pâtes fraîches.